《信号与系统课后习题答案》 www.wenku1.net

1-1 上面的波形被验明摆脱。

t

t

(a ) (b )

(c )

t

n

题1-1 1-2 试写出题1-1图中信号的函

1-3 已知信号X 1(t ) 与x 2(t ) 波形在突出1-3中示出。,放量做到以下几点

加以标注。

t

t

(a ) (b )

题图1-3

⑴ x 1(t -2) ⑵ x 1(1-t ) ⑶ x 1(2t) +2) ⑷ x 2(t +3) ⑸ x 2(-2) ⑹ x 2(1-2t )

t 2

⑺ x 1(t ) x 2(-t ) ⑻ x 1(1-t ) x 2(t -1) ⑼ x 1(2-) x 2(t +4) 1-4 已知信号X 1(n ) 与x 2(n ) 波形斩首1-4

标注。

t 2

n

n

(a )

题图1-4

⑴ x 1(2n) +1) ⑵ x 1(4-N) ) ⑶ x 1()

⑷ x 2(2-N) ) ⑸ x 2(n +2) ⑹ x 2(n +2) +x 2(-n -1) ⑺x 1(n +2) x 2(1-2n ) ⑻ x 1(1-n ) x 2(n +4) ⑼ x 1(n -1) x 2(n -3) 1-5 已知信号X (5-2t ) 波

n 2

题图1-5

t

1-6 试着排好队伍上面的信号波。

⑴ x (t ) =sin(Ωt ) sin(8Ωt ) ⑵ x (t ) =[1+

1

sin(Ωt )]sin(8Ωt ) 2

⑶ x (t ) =[1+sin(Ωt )]sin(8Ωt ) ⑷ x (t ) 罪孽(2T) )

1t

1-7 试着排好队伍上面的信号波。

⑴ x (t ) =1+e -t u (t ) ⑵ x (t ) =e -t cos 10πt [u (t -1) -u (t -2)] ⑶ x (t ) =(2-e -t ) u (t ) ⑷ x (t ) =e -(t -1) u (t ) ⑸ x (t ) =u (t 2-9) ⑹ x (t ) =δ(t 2-4)

1-8试求出以下复变行使职责的模与幅角,并绘制模块和角度。

⑴ X (j Ω) =

11

(1-e j 2Ω) ⑵ X (j Ω) =(e j Ω-e -j Ω) ΩΩ

1-e -j 4Ω1

X (j Ω) =⑶ X (j Ω) = ⑷ -j Ω

j Ω+21-e

1-9 资料x (t ) =sin t [u (t ) -u (t -π)],找出跟随信号,并

t d 2x (t )

+x (t ) ⑵ x 2(t ) =⎰x (τ) d τ ⑴ x 1(t ) =

-∞dt 2

1-10 试着把跟随波形的怪人身分做摆脱。、偶加重于与非区间平均值加重于

(a )

t (b )

题图1-10

t

(c )

1-11 尝试找到以下内容

⑴ ⑶

-∞∞

x (t 0-t ) δ(t ) dt ⑵ e

j ωt

-∞∞

δ(t -t 0) u (t -2t 0) dt

sin t δ(t –

-∞

[δ(t ) -δ(t -t 0) ⑷

π

2

-∞

) dt

-∞

(t 3+t +2) δ(t -1) dt ⑹

1

-1

δ(t 2-4) dt

1-12尝试找到以下内容

⑴ x 1(t ) =⑶ x 3(t ) =

1-13 在各式各样的类别中,x (⋅) 是体系的出口。,y (⋅) 体系的对称。这是对每个机关的断定。

工夫不变量性与推论。

⑴ y (t ) =ax (t ) +b (a 、b 两个常数。 ⑵ y (t ) =e x (t )

⑶ y (t ) =x (2T) ) ⑷ y (t ) =x (t -1) -x (1-t )

t 2-∞

t

t

-∞

(1-τ) δ”(τ) d τ ⑵ x 2(t ) =⎰(1-τ) δ(τ) d τ

-∞

t

-∞

τ[u (τ) -u (τ-1)]d τ

⑸ y (t ) =

n

x (τ) d τ ⑹ y (n ) =x ()

2

⑺ y (n ) =nx (n ) ⑻ y (n ) =x (n ) x (n -1)

1-14 如图1-14所示

为x 1(t ) 时,保守Y 1(t )

t

t

t

题图1-14

1-15 已知体系的信号流图列举如下:,试着编制本身的体系出口。

题图1-15

1-16 已知的体系方程列举如下。,尝试划分绘制他们的体系。

d 2y (t ) dy (t )

+3+2y (t ) =x (t ) ⑴

dt dt 2

d 2y (t ) dy (t ) dx (t ) +3+2y (t ) =+3x (t ) ⑵ 2

dt dt dt

⑶ y (n ) -3y (n -1) -2y (n -2) =x (n )

⑷ y (n ) -3y (n -1) -2y (n -2) 2X (n ) 2X (n -1)

1-17 已知的直线性时不变量体系不启动。

出口为delta(t) ) 与u (t ) 时的

居第二位的章 习 题

2-1 试

⑴ x (t ) =e αt u (t ) h (t ) =e βt u (t ) (在流行打中alphaβ和alpha=beta)

⑶ x (t ) =u (t ) -u (t -τ) h (t ) =u (t ) -u (t -τ)

⑷ x (t ) =u (t +

τ

) -u (t -) h (t ) =u (t ) -u (t -τ) 22

τ

⑸ x (t ) =u (t ) -u (t -τ) h (t ) =u (t ) -u (t -2τ) ⑹ x (t ) =t [u (t ) -u (t -1)] h (t ) =u (t ) -u (t -2)

2-2计算以下

βn u (n ) (在流行打中alphaβ和alpha=beta)

⑵ x (n ) =u (n ) h (n ) =αn u (n )

⑶ x (n ) =R 5(n ) h (n ) =x (n ) ⑷ x (n ) =R 5(n ) h (n ) =x (n -1)

n

⑸ x (n ) =αu (-n ) h (n ) =u (n )

n +1

⑹ x (n ) =δ(2-n ) h (n ) =(0. 5) u (n +1)

2-3试计算图中各对信号的积作积分运算:y (t ) =x 1(t ) *x 2(t ) ,并

x 2(t )

(1)

(

1) 4

t

(a

)

x 2(t

) =∑(-1) k δ(t -k π)

k =0

-u (t -π)]

(1)

(-1)

t

(b )

(c )

题图2-3

2-4尝试在图中计算每对信号的作品。:y (n ) =x 1(n ) *x 2(n ) ,并

(a )

(b )

题图2-4

2-5 已知 x (t ) =u (t ) -u (t -1) ,试求:

⑴ x 1(t ) =x (t ) *x (t ) ⑵ x 2(t ) =x (t ) *x (t -1) ⑶ x 3(t ) =x (t ) * 并代替动词他们的图形。。

dx (t )

dt

2-6 如图2-6所示。,体系的单位冲激对称为H。 (t ) 。它们打中全部都是已知的。

保守使分开为:

h 1(t ) =u (t ) h 2(t ) =h 3(t ) =δ(t -1)

x (t )

y (t )

题图2-6

2-7体系图2-7显示。,体系的单位冲激对称为H。 (t ) 。它们打中全部都是已知的。

保守使分开为:

h 1(t ) =u (t ) h 2(t ) =δ(t -1) +δ(t -2) h 3(t ) =u (t -1)

x (t )

y (t )

题图2-7

2-8 设

x (t ) =e -t [u (t ) -u (t 2)

2-9 一LTI 该体系如图2-9所示。,三因果LTI 子体系是大量垂悬的。,且已

图片打中值是H。 (n ) 。若

h (n )

11

x (

n )

(n )

题图2-9

2-10 该巡回如图2-10所示。,巡回的应和出口和出口

R 2

L i

i s

u u O

(b ) (

a )

题图2-10

u O

2-11 已知体系的微分方程和提出杆,找寻体系零点

⑴ y ””(t ) +4y ”(t ) +3y (t ) =x (t ) , y (0-) =1, y ”(0-) =1 ⑵ y ””(t ) +4y ”(t ) +4y (t ) =x (t ) , y (0-) =1, y ”(0-) =1 ⑶ y ””(t ) +4y ”(t ) +8y (t ) =x (t ) , y (0-) =1, y ”(0-) =2 2-12差分方程与已知体系的初始使适应,找寻体系零点出口对称。

⑴ y (n ) +3y (n -1) +2y (n -2) =x (n ) , y (-1) =1, y (-2) =1 ⑵ y (n ) +4y (n -1) +4y (n -2) =x (n ) , y (-1) =1, y (-2) =1

⑶ y (n ) +

51

y (n -1) +y (n -2) =x (n ) , y (-1) =1, y (-2) =2 66

已知体系的2-13微分方程,尝试找到体系的单位。

⑴ y ””(t ) +4y ”(t ) +3y (t ) =x (t ) ⑵ y ””(t ) +4y ”(t ) +3y (t ) =x ”(t ) +x (t ) ⑶ y ”(t ) +2y (t ) =x ”(t ) +x (t )

已知体系的2-14差分方程,尝试找到体系的单位。

⑴ y (n ) +3y (n -1) +2y (n -2) =x (n )

⑵ y (n ) –

51

y (n -1) +y (n -2) =x (n ) 2X (n -1) 66

2-15微分方程与知体系的初始使适应,试着找到体系的对称,还按生活说明的调整了零出口。

应,自在保守与逼迫

⑴ y ””(t ) +5y ”(t ) +4y (t ) 2X ”(t ) , y (0) =1, y ”(0) =2, x (t ) =u (t ) ⑵ y ””(t ) +4y ”(t ) +3y (t ) =x ”(t ) 2X (t ) , y (0) =1, y ”(0) =1, x (t ) =e

-2t

u (t )

2-16知体系的差分方程和首要的使适应,试着找到体系的对称,还按生活说明的调整了零出口。

应,自在保守与逼迫

⑴ y (n ) +3y (n -1) +2y (n -2) =x (n ), y (-1) =1, y (-2) =0, x (n ) =u (n )

⑵ y (n ) –

51

y (n -1) +y (n -2) =x (n ) 2X (n -1), 66

1

4

n

y (-1) =1, y (-2) =1, x (n ) =() u (n )

第三章习 题

3-1 一圈矩形信号的波形如图3所示。,尝试延伸成三角模型和秘诀。

数。

3-2 一圈矩形信号的波形如图3所示。,已知脉冲幅度

脉冲复频率 f 1=25kHz。试将其展成三角模型和说明的模型的傅里发展,并作出单边和双边。

t

题图3-2

3-3 彻底改变性矩形信号的肉体美 1(t)与x 2(t)

该图如图3-2所示。,若x 1(t)

反复

⑴ x 1(t)的光谱举步和带宽;(频率为赫兹 单位)

⑵ x 2(t)的光谱举步和带宽; ⑶ x 1(t)与x 2(t)的

3-4彻底改变

信号在上面被选择。

3-5 有一任一某一彻底改变信号x(t)。,其复

2⎧⎪ =⎨1n A n j () ⎪⎩2

n 0n ≠0

⑴ 是x(t)实行使职责吗? ⑵ x(t)它是一任一某一偶数行使职责吗? ⑶

dx (t )

它是一任一某一偶数行使职责吗? dt

,试A 表现跟随彻底改变信号的3-6。 设X(t)为具有ω波基波彻底改变信号。,复合震动

复振幅。

⑴ x (t -t 0) +x (t +t 0) ⑵x e (t ) =

1

[x (t ) +x (-t )] 2

⑶ x r (t ) =

1

[x (t ) +x *(t )] 2

3-7 试试上面的信号Fu Liye。

(a )

t (b )

t

(c )

t

题图3-7

3-8 试试上面的波形Fu Liye。

(a )

(b )

题图3-8

3-9 热欧姆折算的匀称,热欧姆折算后

⑴ X (j Ω) =δ(Ω-Ω0) ⑵X (j Ω) =

π

Ωc

[u (Ω+Ωc ) -u (Ω-Ωc )]

n Ω) ⑶ X (j Ω) =S g (

3-10 已

Fu Liye折算的界限与属性,求:

⑴ X (j 0)

⑵ ϕ(Ω) ⑶

-∞

X (j Ω) d Ω

⑷ Re (j 逆折算的工夫波形。 题图3-10

3-11 设置信号X (

t ) 热欧姆折算是X. (j Ω) ,试字母X 1(t ) 的

t

t

(a )

t

t

(b )

题图3-11

3-12 LTI体系的频率对称H (j Ω) =

j Ω-1

,出口信号X (t ) =sin t ,

j Ω+1

1

cos nt ,∑n =1n

3-13 LTI体系的幅频对称对应于P,条件你进入X (t ) =1+

Y体系的出口 (t ) 。

题图3-13

3-14 如图3-14所示,已

⎧2e -j 2Ω

H (j Ω) =⎨

⎩0

试Y体系的出口 (t ) 。

Ω<1. 5rad/s

Ω>1. 5rad/s

x (t )

题图3-14

y (t )

3-15 条件体系频率对称H (j Ω) =

1

,出口信号X (t ) =sin t +sin 3t ,

j Ω+1

y (t ) 。回复:对立出口,出口是

3-16 LTI

体系,当输

y (t ) =(2e -t -2e -4t ) u (t ) ,体系频率对称

3-17 因果LTI 体系的工夫方程为: y ”(t ) +2y (t ) =x (t ) ⑴ 察看体系

⑵ 果品出口量 (t ) =e -t u (t ) ,求体系的保守Y (t ) ; ⑶ 条件你进入Fu Li

j Ω+2

,试求体系的保守Y (t ) 。

j Ω+1

3-18 Fu Li,高音调的非彻底改变陆续工夫信号

X (j Ω) =

E τSa (Ωτ/2)

2

1-() 2

如今用T 周Tau,将x (t ) Delay是彻底改变信号X。 T (t ) ,试着找出肥胖的数当中的表情。。 3-19 试着鸣谢上面的字母。

2

⑴ Sa (100t ) ⑵ Sa (100t ) ⑶ Sa (100t ) +Sa (50t )

⑷ Sa (100t ) +Sa 2(60t )

3-20 两个限带X字母。 1(t ) 与x 2(t )

梦想的采样是如今的列。,决定每个信号的奈奎斯特采样。

⑴ y 1(t ) =x 1(t ) +x 2(t ) ⑵ y 2(t ) =x 1(t ) *x 2(t )

⑶ y 3(t ) =x 1(t ) x 2(t /3) ⑷ y 4(t ) =x 1(t /2) ⑸ y 5(t ) =x 2(3t ) ⑹ y 6(t ) =x 1(t -5)

3-21 图3-21中虚线框中是一零阶饲料体系的能结构图,他对梦想战利品举行尤指用样品来检验。

零级服务业。试:

⑴ 欢迎了零阶服务业体系的单位冲量。

⑵ SET出口是一任一某一陆续的工夫信号。,使总计的体系出口和出口信号波形。

⑶ 果出口信号X (t ) 限带欧米伽M ,采样空间做完采样定理。

y (t ) 复原X (t ) ,必然要让Y (t ) 经过哪样的体系?

粗略绘出振幅频率对称。

x

(t )

y (t )

题图3-21

四分之一的章 习 题

4-1 尝试找到以下内容信号的团圆工夫傅里叶折算(DTFT ):

⑴ R 4(n ) =u (n ) -u (n -4) , ⑵ δ(n -5) , ⑶ δ(5-n ) ⑷ () u (n -2) , ⑸ 2n u (-n ) ⑹ e -αn cos(ω0n ) u (n )

n

1

4

4-2 序列如图4-2所示。

⑴ X (e j 0) ⑵

⎰π

π

X (e j ω) d ω

dX (e j ω)

d ω

d ω

2

⎰π

π

|X (e j ω) |2d ω ⑷

⎰π

π

-1

题图4-2

j ω

4-3 已知序列x (n ) 的X (e

⑴ X (e ⑵ X (e

j ω

) DTFT (n ) ]列举如下,实验序列X (n ) 。

) =1-3e -j ω+2e -j 2ω+4e -j 4ω

⎧10≤|ω|≤ωc ) =⎨

0ω<|ω|≤πc ⎩

j ω

⑶ X (e

j ω

) =

1

|a |<1

1-Ae -j ω

⑷ X (e

j ω

) =

e -j ω

11

1+e -j ω-e -j 2ω

66

~(n ) =x ((n )) 和x ~(n ) =x ((n )) 团圆热欧姆水平4-4 已知序列x (n ) =R 4(n ) ,尝试X 1426

4-5 已知X (n ) 诸如,图4-5

~~

x ((-n )) 6R 6(n ) 和x ((n -3)) 5R 5(n ) 的图形。

题图4-5

⎧n +10≤n ≤4

4-6 已

0other ⎩

~~~(n ) 与h ~(n ) =x ((n )) ,h x 。试求,x (n ) =h ((n )) (n ) 的彻底改变

的图形。

4-7 已知序列x (n ) 如斩首4-5所示,

4x (n ) , ⑶ x (n ) ○8x (n ) ⑴ x (n ) *x (n ) , ⑵ x (n ) ○

划分代替动词。

4-8 尝试上面的无限上涂料序列n 点密度泛函大众化的观念 :

⑴ R N (n ) N=4 , ⑵ R 4(n ) N =6 ,

⑶ a R N (n ) , ⑷ cos ω0nR N (n )

n

4-9有两个序列。:x (n ) =⎨

⎧x (n ) 0≤n ≤5⎧h (n ) 0≤n ≤14

,h (n ) 15分。

0other 0other ⎩⎩

的DFT ,继两个

4-10已知X (n ) =(0. 5) n u (n ) ,它的DTFT 为X (e j ω) 。另一序列Y (k ) =DFT [y (n )],且

Y (k ) =X (e

j

k 10

) k =0, 1, , 9 。实验序列Y (n ) 。

4-11 已知X (n ) 是N 点长序列,X (k ) =DFT [x (n )]。如今X (n ) 前面

个0,L的上涂料 =rN Y序列 (n ) 。察看X (k ) Y代表 (k ) =DFT [y (n )]。 4-12 已知X (n ) 是N 点无限长序列,X (k ) =DFT [x (n )]。另一任一某一长

已知Y (n ) =x () r 数量或数量2的必须的。。尝试L 点密度泛函大众化的观念 [y (n ) ]=Y (k ) 与N 点驱散

4-13 DFT 会话数辨析。如今8KHz 的频率

尝试决定密度泛函大众化的观念 两点间频率

4-14 试着画n =16,碱基- 2

n r

某一惯常地进行的答案 第一章惯常地进行题 答案

1-2 (a) (b) (c) 这是陆续的工夫。,(d) 是离

ττ⎧

E kT –

ττ

⎪0kT +

22⎩

(k -1)

⎧τ-t

(c )x (t ) =⎨

⎩0

(d )x (n ) =n

t <τ>

t >τ

1-8 ⑴ X (j Ω) =2Sa (Ω) e

j (Ω-)

2

π

⑵ X (j Ω) =2Sa (Ω) e

j

π

2

Ω) 2

sin 2Ω-j 2Ω

e ⑶ X (j Ω) = ⑷ X (j Ω) =Ωsin

2

3

1Ω+4

2

e

-j tan -1(

1-9 ⑴ x 1(t ) =δ(t ) +δ(t -π) ⑵ x 2(t ) =(1-cos t )[u (t ) -u (t -π)]+2u (t -π) 1-11 ⑴ x (t 0) ⑵ 0, t 0>0 ; 1, t 0<0 ⑶ 1-e

⑷ 1 ⑸ 4 ⑹ 0

1-12 ⑴ x 1(t ) =δ(t ) +u (t ) ⑵ x 2(t ) =u (t )

j ωt 0

t 21

⑶ x 3(t ) =[u (t ) -u (t -1)]+u (t -1)

22

1-13 ⑴ 非直线性、时不变量、

⑵ 非直线性、时不变量、非

⑶ 直线性、时变、非因果; ⑷ 直线性、时

⑸ 直线性、时变、非因果;(集Y (t ) =ϕ() )

t

2

⑹ 性、时变、非因果; ⑺ 直线性、时变、因果; ⑻ 非线

1-15 d 2y (t ) dy (t ) dx (t )

dt 2

+4dt +5y (t ) =dt ;

y (n ) -2y (n -1) -2y (n -2) =x (n -1) +x (n -2) 1-17 y (t ) =δ(t ) -αe -αt u (t ) ,y (t ) =1

-αt α

(1-e ) u (t )

居第二位的章惯常地进行题 答案

2-1 ⑴

1

α-β

(e αt -e βt ) u (t ) ,当alpha=beta te αt u (t ) ;⑵ 13 ;⎧

⎧t 0<2⑶>

τ-t )

τ<3τ>C5(ITS)

⎧t 2

⎧0⎪t 0<τ⎪2><1⑸><2τ⎪><3τ>

⎨t <2

⎪⎪⎩0停止⎪-12

(t 2-4t +3) 2<3⎪2>

0停止2-2 ⑴

1

α-β

(αn +1-βn +1) u (n ) ,当alpha=beta (n +1) αn u (n ) ; 1-αn +1

1-α

u (n ) ; ⎧n +10≤n ≤4⎧n 0≤n ≤⑶ ⎪⎨9-n 4≤n ≤8 ;⑷ ⎪

5⎨10-n 5≤n ≤9 ;

⎪⎩0停止⎪⎩

0停止;

1α(αn +2-α-1) u (-n ) +u (n ) ;⑹ (0. 5) n -1u (n -1) ; 1-αα-1

2-3 (a )x 1(t +4) +x 1(t -4) ; (b ) sin tu (t ) ;

(c )设 x 2(t ) =x (t ) *

k =-∞

∑δ(t -2k ) ,x (t ) =u (t +) -2u (t -) +u (t -) ,

1

<23>

<2>

3

2 ; 52

121232

7⎧2

t -3t +⎪4 欢迎一任一某一彻底改变:⎨23⎪-+5t -t 2⎩4

2-4 (a )设 x 2(n ) =x (n ) *

∑δ(n -9k -2) ,

k =0

⎧n +10≤n ≤4⎪

x 1(n ) *x (n ) =⎨5n =5 ,其后,以9

⎪10-n 6≤n ≤9⎩

(b )δ(n +2) +δ(n +1) -δ(n ) +3δ(n -3) +3δ(n -4) +2δ(n -5) +δ(n -6) ;

-2δ(n +3) -δ(n +2) +2δ(n +1) +3δ(n ) -δ(n -1) (c ) 。

-3δ(n -2) -δ(n -3) +2δ(n -4) +δ(n -5)

2-5 ⑴ x 1(t ) =t [u (t ) -u (t 1) (2-T) )[u (t -1) -u (t -2)] ;⑵ x 1(t -1) ;

⑶ x (t ) -x (t -1) 。 2-6 u (t -1) -u (t -2) 。

2-7 (t -1) u (t -1) -(t -2) u (t -2) -(t -3) u (t -3) 。 2-8 (e

-t

-e -2t ) u (t ) -[e -t -e -2(t -1) ]u (t -2) 。

2-9 { 1,3,3,2,1 } 。

d 2u o (t ) 1du o (t ) 11

++u (t ) =u s (t ) 。 2-10 o 2

RC dt LC LC dt

2-11 ⑴ 2e

-t

-e -3t ; ⑵ (1+3t ) e -2t ; ⑶ e -2t (cos2t +2sin 2t ) 。

2-12 ⑴ 3(-1) n -8(-2) n ; ⑵ -(8+6n )(-2) n ; ⑶ -2-13 ⑴

51n 41n

(-) +(-) 。 2233

1-t

(e -e -3t ) u (t ) ; ⑵ e -3t u (t ) ; ⑶ δ(t ) -e -2t u (t ) 。 2

1n 1n

2-14 ⑴ [2(-2) n -1]u (n ) ; ⑵ [15() -14() ]u (n ) 。

232-t -4t

2-15 ⑴ y zi (t ) =2e -t -e -4t , y zs (t ) =(e -e ) u (t ) ;

3

11-t -t -3t -3t

⑵ y zi (t ) =(3e -e ) , y zs (t ) =(e -e ) u (t ) 。

22

1n n

2-16 ⑴ y zi (n ) =(-1) n -4(-2) n , y zs (n ) =[1-3(-1) +8(-2) ]u (n ) ;

6

1n 1n +1

⑵ y zi (n ) =() -() ,

23

1n -1561n -1271n -1

() +() ]u (n -1) 。 y zs (n ) =δ(n ) +[15() –

23344

第三章惯常地进行题 答案

3-1 x (t ) =

sin(2k +1) Ω1t

k =0, 1, 2, ; ∑πk =o (2k +1) E

jE ∞1

=e j (2k +1) Ω1t k =0, ±1, ±2, 。 ∑2πk =-∞(2k +1)

3-2 x (t ) =1+2

∑Sa (

n =1

n Ω1τ

) cos n Ω1t k =0, 1, 2, ; 2

=

n =-∞

∑Sa (

n πjn Ω1t

k =0, ±1, ±2, 。 ) e

4

121

MHz ,MHz ⑶ 。 333

3-3 ⑴ 1MHz,2MHz; ⑵

3-4 可选频率:100kHz ,300kHz 。

3-5 ⑴ 非实行使职责,⑵ 偶行使职责,⑶

cos n Ωt ⑵ 3-6 ⑴ 2A n 10

1 +A *) 。 ) ⑶ 1(A) (A n +A -n n -n

22

Ωτ

2

ΩτΩτ2Ωτ-j

) ,)] ,) e 3-7 (a )τSa ((b )[τSa ((c )τSa (222

3-8 (a )

A Ω0

π

Sa [Ω0(t -t 0)] ,(b )

A

(cosΩ0t -1) 。 πt

1j Ω0t j

e ,⑵ Sa (Ωc t ) ,⑶ 。 2πt π

1

3-10 ⑴ 2 ,⑵ -Ω ,⑶ π ,⑷ [x (t ) +x (-t )] 。

2

1-j (Ω+Ω0) τ

+X [j (Ω-Ω0)]e -j (Ω-Ω0) τ} ; 3-11 (a ){X [j (Ω+Ω0)]e

2

3-9 ⑴

(b )X (-j Ω) e -j Ω 。 3-12 十恶不赦(t) +

π

2

) =cos t 。

3-13 2+cos(t –

π

4

) 。

3-14 1+cos(t -2) 。

3-15 y (t ) =

2π十恶不赦(t) -) +sin(3t -tan -13) ,幅相亏耗

3-16

3-2t 3(j Ω+3) -4t

, (e +e ) u (t ) 。

2(j Ω+2)(j Ω+4)

3-17 ⑴

1

, e -2t u (t ) ,⑵ (e -t -e -2t ) u (t ) ,⑶ e -t u (t ) 。

j Ω+2

3-18

E

(1+cos Ω1t ) 。 2

3-19 ⑴ 200 rad/s ,⑵ 400 rad/s ,⑶ 200 rad/s ,⑷ 240 rad/s 。 3-20 ⑴ 3kHz ,⑵ 1kHz ,⑶ 2kHz ,⑷ 500Hz ,⑸ 9kHz ,⑹ 1kHz 。 3-21 ⑴ u (t ) -u (t -T ) ,⑶ Sa (

-1

ΩT

)[u (Ω+Ωc ) -u (Ω-Ωc )] Ωm <ωc>

四分之一的章惯常地进行题 答案

4-1 ⑴

sin 2ωsin

2

e

3-j ω2

,⑵ e

-j 5ω

,⑶ e

-j 5ω

e -j 2ω

,⑷ ,

1-j ω

16(1-e )

4

1-z cos ω01-(α+j ω)

z =e n ≤0 ,⑹ 。 2

1j ω1-2z cos ω0+z 1-e 2

4-2 ⑴ 6 ,⑵ 4π ,⑶ 28π ,⑷ 316π 。 4-3 ⑴ δ(n ) -3δ(n -1) +2δ(n -2) +4δ(n -4) ,⑵

⑶ a n u (n ) ,⑷ [() -() ]u (n ) 。

4-4 它的次要费用是:4δ(k ) 彻底改变为4。 , {4, -j , 1, 0, 1, j 3} 。 4-6 {9, 7, 5, 3, 6, 10} 。

4-7 ⑴ {1, 2, 7, 10, 13, 12, 4} ,⑵ {14, 14, 11, 10} ,⑶ {1, 2, 7, 10, 13, 12, 4, 0} 。

ωc

Sa (ωc n ) , π

5163

n

12

n

1-A Nk

4-8 ⑴ 4δ(k ) ,⑵ {4, -j , 1, 0, 1, j } ,⑶ k =0, 1, N -1 ,k

1-AW N

k

1-cos ω0N +W N [cosω0(N -1) -cos ω0]⑷ 。 k 2k

1-2W N cos ω0+W N

4-9 序列号 =5 14的值是平均的。。 4-10

1024

(0. 5) n k =0, 1, 2, 9 。 1023

⎧⎪⎪4-11 ⎨

1⎪⎪N ⎩

X (l ) k =lr 且l =

kN r N k (-l ) r N

k

必须的R

k =0, 1, 2, rN -1 。

∑X (l )

l =0

N -1

1-W 1-W

k ≠lr

4-12 X ((k )) N [u (n ) -u (n -rN )] 。 4-13 16Hz 。

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